Tarea para verano. Matemáticas 1º E.S.O

TEMA 1.  NÚMEROS NATURALES

1. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

  

2. De las siguientes divisiones, señala en cada caso las que son exactas y anota el cociente y el resto.

Haz primero la división en el papel y comprueba con la calculadora.

3. La potencia es igual a:

a) 2+2+2                 b) 3·3                     c) 2·2·2                     d) 2·3

5. Escribe en forma de una sola potencia:

                                                 

6. Tenemos 3 cajas de aceite, cada una de las cuales contiene 3 botellas de aceite y cada botella tiene una capacidad de 3 litros. Si deseamos saber el total de litros que poseemos, podemos indicar 3·3·3 = 27 y este producto puede expresarse en forma de potencia: 3·3·3 = . Indica los productos y potencias que correspondan en los casos siguientes:

a) El número de cajas es 4; las botellas por caja son 4; los litros de cada botella son 4, ¿cuántos litros hay en total? 

b) Son 5 amigos y cada uno tiene 5 euros. ¿Cuántos euros reúnen entre todos?  

c) Dos camiones, cada camión transporta 2 contenedores, cada contenedor tiene 2 toneles, cada tonel contiene 2 hl. ¿Cuántos hl se transportan en total?  

7. Javier está de vacaciones y envía cartas a 10 amigos, en cada carta 10 postales y en cada postal un sello que vale 10 céntimos. ¿Cuánto se ha gastado en sellos?

8. Averigua la raíz cuadrada exacta de los números:

4,  9,  16,  25,  36,  49,  64,  81.

9. Completa la siguiente tabla con medidas de lados y áreas de cuadrados:

10. Luís tiene 8 años y dice que la edad de su abuelo es el cuadrado de la suya y que la edad de su abuela es el cubo de la edad de su hermana chica, que tiene 4 años. Calcula la edad del abuelo y de la abuela de Luís.

11. María tiene una colección de cromos cuya cantidad es el triple de la que tiene Rosa. Pepi tiene 100 cromos y dice que Rosa posee el doble que ella. Calcula los cromos que tiene María y que tiene Rosa. Averigua también los cromos que poseen las tres si los juntan todos.

TEMA 2.  DIVISIBILIDAD

1. Clasifica los siguientes números en la tabla:

             

                 

2. Completa la siguiente tabla escribiendo en cada hueco Sí o No según corresponda:

                 

3. Subraya la/s afirmación/nes correcta/s en cada caso:

a) En una granja hay 1.110 pollos,

      1. puedo venderlos en partidas de 5 y no me sobra ninguno;

      2. puedo venderlos en partidas de 5, de 10 y de 30 y no me sobraría ninguno;

      3. puedo venderlos en partidas de 30 y de 50 y no me sobraría ninguno;

      4. puedo venderlos en partidas de 15, de 30 y de 45 y no me sobraría ninguno.

b) Cualquier número que acabe en 0...

1. es divisible por 3 y por 5;

2. es divisible por 2, por 3 y por 5;

3. es divisible por 6 y por 5;

4. es divisible por 2 y por 5.

4. Realiza las siguientes divisiones e indica qué afirmaciones son verdaderas:

                  34  : 2          13 : 3

a) 2 es divisor de 34. b) 3 es divisor de 13.c) 34 es múltiplo de 2.d) 13 es múltiplo de 3.

5. Todos los números que no son primos reciben el nombre de compuestos y son el resultado del producto de los números primos. Descubre qué números primos se han multiplicado y cuántas veces para obtener los siguientes números compuestos:

6. Completa la tabla y busca el m.c.m.

7. Si las descomposiciones factoriales de dos números son:

                         23 · 3 · 52             y                 22 · 32 · 5 · 7

¿Cuáles son su m.c.d. y su m.c.m.?

a) m.c.d = 1                                          b) m.c.d = 2 · 3 · 5

    m.c.m. = 22 · 32 · 5 · 7                          m.c.m. = 23 · 32 · 5 · 7

c) m.c.d = 22 · 3 · 5                             d) m.c.d = 22 · 3 · 52  

    m.c.m. = 23 · 32 · 52 · 7                     m.c.m. = 22 · 32 · 5 · 7

8. Los divisores de 12 y 24 son:

Divisores de 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Divisores de 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

¿Cuál es el m.c.d (12, 24)?

            a) 4                b) 24                      c) 8                       d) 12

9. Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números a partir de sus descomposiciones factoriales

                           a) 45 y 75          b) 80, 96, 120                c) 100 y 625. 

10. Mi hermano pequeño hace grupos con sus canicas de 6 en 6, de 8 en 8 y de 12 en 12 y siempre sobran 2. Tiene menos de 30 canicas pero, ¿cuántas tiene exactamente?

               a) 26 canicas.         b) 20 canicas.             c) 24 canicas.                d) 32 canicas.

TEMA 3. NÚMEROS DECIMALES

1. Observa cómo se leen los decimales:

23.045,89 veintitrés mil cuarenta y cinco unidades y ochenta y nueve centésimas.

12.340.029,7 doce millones trescientas cuarenta mil veintinueve unidades y siete décimas.

Completa: 

4.612,18 cuatro ________ seiscientas _________ y  ___________  ____________

3.026,8 tres  _______  _________________ unidades  y  ___________   ___________

2. Para ordenar números decimales tenemos que procurar que tengan igual número de cifras decimales, completando con ceros a la derecha de las cifras decimales, si es necesario. 

Observa  3,14 ; 3,4 ; 3,007.

Completo, para que todos tengan tres cifras decimales: 3,140 ; 3,400 ; 3,007.

Observo que todos tienen igual la parte entera. Si tengo que ordenar de mayor a menor ahora es muy fácil. Ordénalos tú: 

__________  >  __________  >  _________

3. Coloca cada cifra en la casilla que le corresponde:

4. Completa la siguiente tabla:

    

5. Completa las siguientes operaciones:

6. Para sumar y restar decimales hay que colocar correctamente las cifras del mismo orden. Averigua los términos que faltan en las tablas:

7. Completa la tabla de operaciones con decimales:

8. Realiza las siguientes operaciones:

a)  

b)

c)

d)

9. Si un litro de gasoil cuesta 0,687 euros, ¿cuánto tendremos que pagar por 25 litros?

a) 17 euros    b) 17,25 euros   c) 17,17 euros   d) 17,18 euros

TEMA 4. NÚMEROS ENTEROS

1. ¿Qué valores puede tomar a, si?

3. Ordena con el signo < los números siguientes:

-3;   +2;   -1;   +1, 5;    -4;    +3

5. Calcula las siguientes sumas. Al comparar las sumas correspondientes de cada fila, ¿qué propiedad de la suma se puede deducir?

6. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

                                   

                                                                  

                                             

7. Realiza las siguientes operaciones:                

                                           

TEMA 5.  FRACCIONES

1. Escribe en forma de fracción la parte que se indica en cada caso:

a) De 10 problemas de Matemáticas he realizado 7.

b) De los 30 alumnos de una clase, 13 tienen gafas.

c) Han asistido a clase 120 alumnos, de los 500 del instituto.

d) Conozco a todos los alumnos de mi clase, que son 29.

3. Calcula fracciones equivalentes a por simplificación.

4. Simplifica estas fracciones hasta obtener su fracción irreducible:

                                       

6. Reduce a común denominador estos grupos de fracciones:

                                                            

                                     

8. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones.

 

 

9. Calcula:

               a) de 60                    b) de 90                           c) de 180

10. Al tostarse el café, éste pierde de su peso. Un comerciante tiene 80 kg de café verde. ¿Cuánto pesará este café después de tostarlo?

11. El depósito de un coche tiene una capacidad de 48 litros de gasolina. Si se gasta  en un viaje, ¿cuántos le quedan al volver del viaje?

12. Voy por la página 81 y llevo leídos los  de un libro. ¿Cuántas páginas tiene el libro?

14. Realiza las siguientes operaciones de fracciones, a continuación simplifica hasta la irreducible:

                                                           

                                             

15. Realiza las siguientes operaciones y calcula la fracción irreducible:

                                                                        

     

                                                      

16. Indica la fracción que representa cada gráfico:

a)

b)

c)

TEMA 7. PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

1. Averigua el término que falta:

                                                                      

2. La pista del recreo mide 60 m de larga. Tardamos 1 minuto en recorrerla. ¿Cuántos metros recorremos durante 15 minutos?

Supongamos que un paso tuyo mide 30 cm. Calcula las vueltas que das a la pista si das 1.000 pasos.

3. Un niño decide repartir 500 cromos entre sus amigos  directamente proporcional al tiempo que hace que conoce a cada uno. A José lo conoce hace 2 años; a Luís lo conoce hace 3 años y a María la conoce hace 5 años. ¿Cuántos cromos dará a cada uno?

4. En una granja de ovejas se realiza una tabla sobre nº de animales y kg de pienso que consumen. Completa los huecos:

5. Escribe estos porcentajes en forma de fracción y de número decimal:

a) 7%          b) 35%                 c) 58%                     d) 175%

6. Si deseamos calcular el % de una cantidad se multiplica dicha cantidad por la fracción o por el número decimal. Ejemplo:

Utilizando fracción 12 % de 500 · 500 60 

Utilizando el número decimal  o tanto por uno 12% de 500 0,12 · 500 = 60

Resuelve utilizando las dos formas:

a) Averigua la cantidad que me descuentan de un libro que vale 10 €, si me rebajan el 15%.

b) Averigua los  € que sube un litro de aceite, si vale 3 €/litro y lo aumentan el 8%.

7. Por un pantalón que marcaba 100 €, he pagado 80 €. ¿Qué % me han descontado?
8. El número de alumnos de un instituto es 625. El 52% de los alumnos del instituto son chicas. ¿Cuál es el porcentaje de chicos? ¿Cuántos chicos y chicas hay en el instituto?

TEMA 8. ÁNGULOS Y RECTAS

1. Rodea los pares de rectas que son perpendiculares.

2. Dibuja ángulos:

TEMA 9. POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA

1. Averigua la medida del lado que falta en el triángulo dibujado.

2. Averigua las medidas exactas de los lados que faltan en el triángulo.

3. La superficie de un campo de un jardín con forma cuadrada es de 100 m2. Si dos personas se encuentran situadas en vértices opuestos, ¿qué distancia hay entre ambas?

4. Completa la tabla sobre polígonos regulares:

5. Indica el nombre de cada uno de los siguientes cuadriláteros y marca con una cruz los paralelogramos.

6. Completa:

a) El cuadrado _____ un polígono regular porque tiene los lados _______ y los ángulos _______.

b) El rombo _______ un polígono regular porque tiene los lados _______ y los ángulos _______.

7. Estamos situados a 40 m del pie de una torre. La distancia de nuestro pie a la parte más alta de la torre es de 50 m. ¿Qué altura tiene la torre?

a) 10 m                 b) 20 m                  c) 30 m              d) 40 

TEMA 10. PERIMETROS Y AREAS

1. Calcula el área del siguiente recinto:

.

2. Completa la tabla. 

3. Completa la tabla:

4. Completa la tabla: